2x-y +52 =15 -x+y +2 =2 2x+y+32=15
![]()
- 2x - y + 5z = 15 .................. (1)
- -x + y + z = 2 ...................... (2)
- 2x + y + 3z = 15 ................. (3)
Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.
- 2x - y + 5z = 15 >>>>>>>> dikalikan 1
- -x + y + z = 2 >>>>>>>>>> dikalikan 5
- 2x - y + 5z = 15
- -5x + 5y + 5z = 10 _
- >>>> 7x - 6y = 5 ............... (4)
Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.
- 2x - y + 5z = 15 >>>>>>>> dikalikan 3
- 2x + y + 3z = 15 >>>>>>>> dikalikan 5
- 6x - 3y + 15z = 45
- 10x + 5y + 15z = 75 _
- >>> -4x - 8y = -30 ............ (5)
Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai x.
- 7x - 6y = 5 >>>>>>>>>>>> dikalikan (-4)
- -4x - 8y = -30 >>>>>>>>> dikalikan (-3)
- -28x + 24y = -20
- 12x + 24y = 90 _
- >>>> -40x = -110
- >>>> x = (-110)/(-40)
- >>>> x = 11/4
Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.
- 7x - 6y = 5 >>>>>>>>>>>> dikalikan 4
- -4x - 8y = -30 >>>>>>>>> dikalikan (-7)
- 28x - 24y = 20
- 28x + 56y = 210 _
- >>> -80y = -190
- >>> y = (-190)/(-80)
- >>> y = 19/8
Setelah mengetahui nilai x = 11/4 dan nilai y = 19/8, kemudian kita substitusikan pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai z.
- 2x + y + 3z = 15
- 2(11/4) + (19/8) + 3z = 15
- 22/4 + 19/8 + 3z = 15
- 44/8 + 19/8 + 3z = 120/8
- 63/8 + 3z = 120/8
- 3z = 120/8 - 63/8
- 3z = 57/8
- z = 57/8 ÷ 3
- z = 57/8 × 1/3
- z = 57/24
- z = 19/8
Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {11/4 , 19/8 , 19/8}.
[answer.2.content]
